Les graphes et leurs algorithmes

Les algorithmes sur les graphes constituent le cœur de cette formation, avec une étude approfondie des méthodes fondamentales comme les parcours en profondeur (DFS) et en largeur (BFS). Ces algorithmes de base, bien que simples en apparence, servent de fondation à des solutions plus élaborées pour des problèmes concrets. Le cours abordera également les algorithmes de recherche de plus court chemin (Dijkstra, Bellman-Ford, A*), particulièrement utiles dans les applications de navigation et de logistique. Vous apprendrez comment ces techniques s'appliquent à optimiser les réseaux de transport ou à calculer des itinéraires dans des systèmes complexes, qu'il s'agisse de routes, de lignes aériennes ou de paquets de données circulant sur Internet.

Un volet important de la formation est consacré aux problèmes d'optimisation sur les graphes, comme la recherche d'arbres couvrants minimum (algorithmes de Kruskal et Prim) ou la résolution du problème du flux maximum. Ces techniques trouvent des applications directes dans la conception de réseaux électriques efficaces, la planification de infrastructures de communication ou l'optimisation de chaînes logistiques. Le cours expliquera également comment les graphes permettent de modéliser et résoudre des problèmes d'ordonnancement, en représentant les tâches comme des sommets et leurs dépendances comme des arêtes. Ces compétences sont précieuses pour quiconque travaille dans la gestion de projets ou l'optimisation de processus.

La formation ne se limite pas à la théorie mais montre constamment le lien avec des applications pratiques. Vous explorerez comment les graphes modélisent les réseaux sociaux (avec les notions de centralité et de communautés), les systèmes de recommandation ou même l'organisation du web. Un module spécial est dédié aux graphes orientés et à leurs applications dans les systèmes de dépendances, comme les modules logiciels ou les prérequis académiques. Le cours inclut également une introduction aux représentations informatiques des graphes (matrices d'adjacence, listes de voisinage) et leur impact sur les performances des algorithmes.

Ce qui rend ce cours exceptionnel, c'est son approche équilibrée entre rigueur mathématique et applications concrètes. Les concepts théoriques sont systématiquement illustrés par des cas réels et implémentés dans des langages de programmation courants. Vous serez amené à résoudre des problèmes inspirés de situations professionnelles, comme l'optimisation d'un réseau de distribution ou la détection de fraudes dans des transactions financières. Des projets pratiques vous permettront de mettre en œuvre les algorithmes appris sur des jeux de données réels, consolidant ainsi votre compréhension tout en développant votre expérience concrète.

En maîtrisant les algorithmes sur les graphes, vous acquérez des compétences transférables à de nombreux domaines : informatique bien sûr, mais aussi recherche opérationnelle, intelligence artificielle, bio-informatique ou sciences des réseaux. Cette formation vous donnera les outils pour aborder des problèmes complexes de connexité, d'optimisation ou d'organisation, et faire le lien entre une abstraction mathématique et sa traduction en solutions informatiques efficaces. Que vous soyez étudiant en informatique, data scientist ou ingénieur logiciel, ces connaissances constituent un atout précieux dans un monde de plus en plus interconnecté.