Algorithmique - Cours et Travaux Dirigés
L'algorithmique avancée représente l'épine dorsale de la programmation efficace, combinant rigueur mathématique et ingénierie logicielle. Ce cours complet débute par une introduction illustrant le calcul de puissance (x^n) comme fil rouge pour explorer différentes techniques de conception algorithmique. La méthode Diviser pour Régner y est présentée comme une approche fondamentale, décomposant les problèmes complexes en sous-problèmes plus simples - une technique au cœur d'algorithmes emblématiques comme le tri fusion ou la recherche rapide.
La programmation dynamique et les algorithmes gloutons offrent des paradigmes complémentaires pour résoudre des problèmes d'optimisation. La première accumule judicieusement des solutions partielles, tandis que la seconde privilégie des choix locaux optimaux, comme dans l'algorithme de Dijkstra pour les plus courts chemins. Le chapitre sur le tri compare quant à lui les performances des différentes méthodes (rapide, par tas, etc.), révélant comment leur complexité varie selon la nature des données.
Les graphes ouvrent un champ d'application immense, depuis les réseaux sociaux jusqu'aux systèmes de navigation. Leur étude couvre à la fois les représentations en mémoire (matrices d'adjacence, listes) et les algorithmes de parcours (DFS, BFS). Les tables de hachage apportent une solution élégante pour les accès rapides, bien que leur analyse nécessite une compréhension fine de l'analyse amortie pour évaluer leurs performances réelles.
Enfin, le cours aborde les limites du calcul efficace avec la NP-Complétude, tout en présentant des algorithmes d'approximation pour traiter ces problèmes difficiles. Chaque concept est renforcé par des travaux dirigés pratiques, permettant d'appliquer immédiatement les techniques apprises à des cas concrets.
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Auteur: Anne Benoit, Benjamin Depardon, Christophe Mouilleron, Clément Resvoy
Envoyé le : 26 Mar 2014
Type de fichier : PDF
Pages : 129
Téléchargement : 15750
Niveau : Avancée
Taille : 972.43 Ko