Techniques Algorithmiques et Programmation

La formation débute par les méthodes élémentaires (formule close, exhaustive) pour résoudre des problèmes classiques comme le calcul de suites ou les parcours complets. Ces fondements permettent de bien appréhender les limites de l'approche brute-force avant d'aborder des techniques plus sophistiquées. Les TP guidés sur machine mettent immédiatement en pratique ces concepts, avec une attention particulière portée à l'analyse de la complexité algorithmique dans différents cas d'usage.

Le cœur du cours explore les paradigmes fondamentaux que tout développeur doit maîtriser : la récursivité (avec ses piles d'exécution et cas de base), le diviser-pour-régner (appliqué au tri fusion ou aux recherches dichotomiques), et les algorithmes gloutons pour les problèmes d'optimisation. Chaque technique est comparée à travers des benchmarks concrets, montrant comment une même problématique (comme le rendu de monnaie ou les problèmes de sac à dos) peut être abordée sous différents angles.

Une attention particulière est réservée à la programmation dynamique, avec des études de cas progressives (Fibonacci, plus longue sous-séquence commune) démontrant comment la mémoïsation transforme des solutions exponentielles en algorithmes polynomiaux. Le module sur les heuristiques et méthodes d'approximation ouvre quant à lui la porte à l'algorithmique appliquée, essentielle pour traiter des problèmes NP-difficiles en pratique.

Les applications concrètes s'appuient sur des structures fondamentales : graphes (représentations matricielles/adjacentes, algorithmes de parcours), géométrie algorithmique (points du plan, calculs de distances), et problèmes d'optimisation discrète. Les visualisations OpenGL/SDL aident à concrétiser ces concepts abstraits - comme voir évoluer un algorithme de Dijkstra sur une carte ou un tri rapide en action.

Ce cours se distingue par son équilibre théorie/pratique : chaque chapitre combine analyse mathématique rigoureuse, implémentation en C propre et efficace, et réflexion sur le choix des structures de données. Le matériel inclut des sujets de TP progressifs (depuis les tours de Hanoi jusqu'à des routeurs simplifiés), permettant aux étudiants de constituer une véritable boîte à outils algorithmique réutilisable dans leurs projets professionnels futurs.