Langages - Grammaires et Automates

La première partie introduit la notion de langage formel comme ensemble de mots construits sur un alphabet, et présente la classification des langages réguliers. Vous apprendrez à manipuler les opérations de base (union, concaténation, étoile de Kleene) et comprendrez pourquoi ces concepts sont cruciaux pour les expressions régulières et les analyseurs lexicaux. Le cours explique également comment prouver qu'un langage n'est pas régulier en utilisant le lemme de l'étoile (ou "pumping lemma"), un outil fondamental pour établir les limites des automates finis.

Le cœur du document explore les grammaires algébriques (hors-contexte), qui permettent de décrire des structures imbriquées comme les parenthèses ou les blocs de code. Vous découvrirez comment ces grammaires génèrent des langages plus expressifs que les simples langages réguliers, et pourquoi elles sont au cœur des analyseurs syntaxiques. Des exemples concrets montrent la correspondance entre les règles de production d'une grammaire et les constructions des langages de programmation courants.

Une section importante est consacrée aux automates, ces machines abstraites qui reconnaissent les langages. Le cours compare les automates finis (pour les langages réguliers) et les automates à pile (pour les langages algébriques), en montrant comment ils opèrent séquentiellement sur une entrée pour déterminer son appartenance au langage. Vous apprendrez à convertir entre différentes représentations (grammaires, automates) et à simplifier ces modèles pour en améliorer l'efficacité.

La partie sur l'analyse syntaxique révèle comment ces théories se concrétisent dans la pratique des compilateurs. Vous découvrirez les stratégies de parsing (descendant vs ascendant) et les transformations de grammaires pour les rendre analysables de manière efficace. Ces connaissances sont essentielles pour quiconque souhaite concevoir un langage domaine-spécifique ou contribuer au développement d'un compilateur.

Télécharger ce cours vous donnera accès à une introduction rigoureuse mais accessible aux outils mathématiques de l'informatique théorique. La progression pédagogique, les nombreux exemples et les focus historiques (comme l'origine des termes "algébrique" et "hors-contexte") en font un excellent point de départ avant des études plus poussées en compilation ou en vérification formelle.