Programmation linéaire et Optimisation

Le document commence par présenter les bases de la modélisation linéaire, expliquant comment traduire des problèmes d'optimisation (maximisation de profit, minimisation de coûts) en systèmes d'équations et d'inéquations linéaires. Vous apprendrez à identifier les variables de décision, les fonctions objectif et les contraintes pertinentes pour des cas concrets issus de la logistique, de la production ou de la finance. Ces compétences de modélisation sont essentielles pour exploiter pleinement le potentiel de la programmation linéaire dans des contextes professionnels variés.

Une partie centrale du cours est consacrée à l'algorithme du simplexe, la méthode classique de résolution des problèmes de programmation linéaire. Le PDF explique pas à pas le fonctionnement de cet algorithme, depuis la mise sous forme standard jusqu'à l'interprétation des solutions optimales. Contrairement à de simples présentations théoriques, ce guide inclut des exemples numériques détaillés et des conseils pratiques pour éviter les pièges courants lors de l'implémentation. Vous comprendrez également les principes de la dualité et comment l'analyse des variables duales peut fournir des informations précieuses sur la sensibilité des solutions.

Le cours aborde ensuite des extensions importantes de la programmation linéaire classique. Vous découvrirez les techniques de programmation en nombres entiers pour les problèmes nécessitant des solutions discrètes, ainsi que les méthodes de programmation linéaire mixte. Une attention particulière est portée sur l'utilisation des solveurs modernes (comme CPLEX ou Gurobi) et sur l'interprétation des résultats qu'ils produisent. Ces compétences sont indispensables pour traiter des problèmes industriels de grande taille rencontrés dans la pratique.

Pour les praticiens, le document propose des études de cas complètes dans divers domaines d'application. Vous explorerez comment la programmation linéaire permet d'optimiser des flux logistiques, planifier des campagnes marketing sous budget, ou encore dimensionner des chaînes de production. Chaque cas réel est accompagné d'une analyse critique des choix de modélisation et des performances obtenues, offrant ainsi un retour d'expérience précieux pour vos propres projets d'optimisation.

Télécharger ce guide complet vous donnera accès à une ressource de référence sur la programmation linéaire et ses applications. Que vous soyez étudiant en recherche opérationnelle, ingénieur en optimisation ou analyste financier, ce PDF structuré vous fournira les outils nécessaires pour formuler et résoudre efficacement vos problèmes de décision complexes. La combinaison équilibrée entre théorie rigoureuse et applications pratiques en fait un compagnon indispensable pour maîtriser l'art de l'optimisation linéaire.