Introduction à la recherche opérationnelle

La première partie du document présente les bases théoriques, notamment les algorithmes de plus courts chemins et les principes de programmation dynamique. Ces méthodes fondamentales servent de point de départ pour aborder des problèmes plus complexes. Le cours explique ensuite en détail la programmation linéaire, outil puissant pour optimiser l'allocation de ressources sous contraintes. Les exemples concrets et les interprétations géométriques aident à visualiser ces concepts abstraits, montrant comment transformer une situation pratique en modèle mathématique exploitable.

Une section importante est consacrée aux problèmes de flots et d'affectation, avec des applications directes en logistique et gestion de production. Vous apprendrez à modéliser et résoudre des problèmes de transport optimal, d'affectation de tâches (comme le célèbre problème des mariages stables) et de gestion de réseaux. Ces chapitres combinent habilement théorie des graphes et algorithmique, fournissant des outils immédiatement applicables à divers contextes professionnels. Les méthodes présentées sont particulièrement utiles pour optimiser les coûts et les temps dans les chaînes d'approvisionnement.

Le document aborde également des problèmes combinatoires difficiles comme le remplissage de conteneurs ou la conception de tournées de véhicules. Face à ces défis NP-difficiles, le cours présente différentes stratégies : méthodes exactes pour les instances de taille raisonnable, heuristiques pour les grands problèmes, et approches méta-heuristiques lorsque la solution optimale est inaccessible. Ces techniques sont illustrées par des cas réels de positionnement d'entrepôts ou d'ordonnancement industriel, montrant comment la recherche opérationnelle apporte des gains tangibles en entreprise.

Pour les praticiens, le PDF inclut des études de cas complètes dans divers domaines d'application. Vous découvrirez comment formaliser un problème de conception de réseau, établir un modèle mathématique approprié, puis choisir et implémenter la méthode de résolution optimale. Le document fournit également des éléments de correction et des pistes pour approfondir chaque thème, faisant de ce cours une référence à garder à portée de main lors de la modélisation de nouveaux problèmes.

Télécharger ce guide vous donnera accès à un panorama complet des outils modernes de recherche opérationnelle. Que vous travailliez dans la logistique, la production, les télécommunications ou la finance, ces méthodes vous permettront de prendre des décisions éclairées basées sur une analyse quantitative rigoureuse. La progression pédagogique et la variété des exemples en font une ressource précieuse pour tout professionnel confronté à des défis d'optimisation complexes.